теория общего равновесия

Общее равновесие в википедии

Экономическая теория общего равновесия (англ. general equilibrium) описывает поведение спроса, предложения и цен на нескольких взаимосвязанных рынках. В узком смысле под общим равновесием понимается одновременное равновесное состояние всех рынков данной экономики. Тем самым теория общего равновесия противопоставляется теории частичного равновесия, в которой рынки рассматриваются изолированно друг от друга.

В теории общего равновесия изучаются два крупных вопроса. Во-первых, она изучает экономику с помощью модели равновесных цен. Во-вторых, она определяет обстоятельства, в которых устанавливается общее равновесие в узком смысле. Теория зародилась в 70-х годах XIX века, одним из её краеугольных камней стала работа «Элементы чистой политической экономии» французского экономиста Леона Вальраса[1].

Современная концепция общего равновесия сложилась в 1950-е годы на основе работ Кеннета Эрроу, Жерара Дебрё и Лайонела Маккензи[2][3]. В работе «Теория стоимости» (1959) Дебрё представил аксиоматическую модель общего равновесия, изложив её в стиле Николя Бурбаки. Такой подход позволил определить основные объекты (товары, цены) без указания конкретной экономической интерпретации. Модель равновесия допускала различные интерпретации этих объектов, из которых наибольшую теоретическую ценность представляют три.

Согласно первой из интерпретаций, товары, отличающиеся местом поставки, трактуются как разные. Например, яблоки, продаваемые в Лондоне и в Париже — два разных товара, они торгуются на двух разных рынках. Тогда модель может использоваться для пространственного моделирования международной торговли. Согласно второй интерпретации, товары считаются разными при несовпадении времени поставки. Допустим, в начальный момент времени все рынки находятся в равновесии. Агенты покупают и продают контракты на поставку некоторого товара в определённое время. Тогда модель сводится к описанию всей (по видам товаров и по датам) совокупности форвардных рынков. Наконец, в третьей интерпретации товары считаются разными при несовпадении некого состояния природы. В такой ситуации контракт на поставку товара может включать описание условий, при которых произойдёт поставка[4]. Интерпретации можно совместить. Товар определяется временем и местом поставки, условиями поставки и, собственно, своими потребительскими свойствами.

См. также

• Представители теории общего равновесия (категория)
• Модель общего экономического равновесия Л. Вальраса
• Равновесие Нэша

Примечания

1. Walras, Léon. Elements of Pure Economics. — Irwin, 1954. — ISBN 0-678-06028-2. Scroll to chapter-preview links. Архивная копия от 11 июня 2016 на Wayback Machine
2. Arrow, K. J.; Debreu, G. The Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy (англ.) // Econometrica : journal. — 1954. — Vol. 22, no. 3. — P. 265—290. — doi:10.2307/1907353. — JSTOR 1907353.
3. McKenzie, Lionel W. On the Existence of General Equilibrium for a Competitive Economy (англ.) // Econometrica : journal. — 1959. — Vol. 27, no. 1. — P. 54—71. — doi:10.2307/1907777. — JSTOR 1907777.
4. Gérard Debreu. Theory of Value (неопр.). — New York: Wiley, 1959. — С. 98.

Литература

• Экономического равновесия теории / Г. Д. Гловели // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.
• Чечулин В. Л., Черепанова Ю. А., Курыгин А. А. Экономическое равновесие (структуры и модели): монография / В. Л. Чечулин, Ю. А. Черепанова, А. А. Курыгин; Перм. гос. нац. исслед. ун-т. — Пермь, 2018. — 180 с. ISBN 978-5-7944-3123-0 //www.psu.ru/files/docs/science/books/mono/chechulin_ME4.pdf

В другом языковом разделе есть более полная статья General equilibrium theory (англ.).

Категории: Теория общего равновесия | Микроэкономика | Экономика благосостояния | Теория игр

General equilibrium theory

В экономической теории General_equilibrium_theory (теория общего равновесия) пытается объяснить поведение спроса, предложения и цен в целом в экономике с несколькими или многими взаимодействующими рынками, стремясь доказать, что взаимодействие спроса и предложения приведет к общему равновесию. Теории общего равновесия противопоставляется "подправленная" - теория частичного равновесия, которая анализирует только отдельные локальные рынки.

Теория общего равновесия исследует экономики, используя модель равновесного ценообразования, и стремится определить, в каких обстоятельствах будут выполняться предположение общего равновесия. Эта теория равновесия датируется 1870-ми годом, в частности, работой французского экономиста Леона Вальраса (Léon Walras) в его новаторской работе 1874 года "Elements of Pure Economics".[1]

Содержание

1 Обзор

1.1 Равновесие Вальрас

1.2 Маршалл и Сраффа про равновесие

2 Современная концепция общего равновесия в экономике

3 Свойства и характеристика общего равновесия

3.1 Первая фундаментальная Теорема экономики благосостояния

3.2 Вторая фундаментальная Теорема экономики благосостояния

3.3 [i]Существование равновесия

3.3.1 Равновесие в крупных экономиках

3.4 Уникальность равновесия

3.5 Определенность равновесия

3.6 Стабильность равновесия

4 Нерешенные проблемы в общем равновесии

5 Ввычисление общего равновесия

6 Другие школы[ о равновесии/pleft][pleft]6.1 Кейнсианский и Посткейнсианский языки

6.2 Новая классическая макроэкономика

6.3 Социалистическая экономика

7 См. также

8 Примечаний

9 Ссылки

10 Внешние ссылки

Обзор

В целом, общее равновесие пытается дать понимание всей экономики, используя подход "снизу вверх", начиная с отдельных рынков и агентов. Поэтому теория общего равновесия традиционно классифицировалась как часть микроэкономики. Разница не столь очевидна, как это было раньше, поскольку большая часть современной макроэкономики подчеркивает микроэкономические основы и строит модели общего равновесия макроэкономических колебаний. Макроэкономические модели общего равновесия обычно имеют упрощенную структуру, которая включает лишь несколько рынков, таких как "товарный рынок" и "финансовый рынок". В отличие от этого, модели общего равновесия в микроэкономической традиции обычно включают в себя множество различных товарных рынков. Они, как правило, сложны и требуют компьютеров, чтобы помочь с численными решениями.

В рыночной системе - цены и производство всех товаров, включая цену денег и процент, взаимосвязаны. Изменение цены одного товара, скажем хлеба, может повлиять на другую цену, например на заработную плату пекарей. Если булочники не отличаются по своим вкусам от других, то на спрос на хлеб может повлиять на изменение заработной платы булочников с последующим обратным влиянием на цену хлеба. Расчет равновесной цены только одного товара, в теории, требует анализа, который учитывает все миллионы различных товаров, которые доступны. Часто предполагается, что агенты являются ценниками, и в этом предположении существуют два общих понятия равновесия: Вальрассовкое, или конкурентное равновесие, и его обобщение: равновесие цен с переносами.

Равновесие у Вальраса

Первая попытка смоделировать цены в неоклассической экономической теории для всей экономики была сделана Леоном Вальрасом. Элементы чистой экономики Вальраса обеспечивают последовательность моделей, каждая из которых учитывает больше аспектов реальной экономики (два товара, много товаров, производство, рост, деньги). Некоторые считают, что модель равновесия Вальраса была неудачной и потому несовместимой с поздними моделями в этой серии.[2][3]

В частности, модель общего равновесия Вальраса была долгосрочной моделью, в которой цены на капитальные блага одинаковы независимо от того, являются ли они входными или выходными, и в которой во всех отраслях промышленности имелась одинаковая норма прибыли. Это не согласуется с количествами капитальных благ, которые принимаются в качестве данных. Но, когда Вальрас ввел основные блага в свои более поздние модели, он взял их количество как данное, в произвольных соотношениях. (В отличие от Кеннета Эрроу и Жерара Дебре он продолжал принимать первоначальные количества капитальных благ как данность, но принял краткосрочную модель, в которой цены на капитальные блага изменяются со временем, а собственная норма процента варьируется в зависимости от капитальных благ.)

Вальрас был первым, кто заложил исследовательскую программу, за которой во многом следовали экономисты 20-го века. В частности, Вальрасовская повестка дня включала исследование того, когда равновесия уникальны и стабильны — модель 7 Вальраса показывает, что ни уникальность, ни стабильность, ни даже существование общего равновесия не гарантируется. Вальрас также предложил динамический процесс, с помощью которого можно было бы достичь общего равновесия, а именно - процесс tâtonnement (по-французски "методом проб и ошибок") или ощупывания.

Процесс tâtonnement является моделью для исследования устойчивости равновесий. Цены объявляются (возможно, "аукционистом"), и агенты указывают, сколько из каждого товара они хотели бы предложить (предложение) или купить (спрос). Никакие сделки и никакое производство не происходят по неравновесным ценам. Вместо этого цены снижаются на товары с положительными ценами и избыточным предложением (Excess_supply). Повышаются цены на товары с избыточным спросом. Вопрос для математика заключается в том, при каких условиях такой процесс завершится в равновесии, где спрос приравнивается к предложению товаров с положительными ценами и спрос не превышает предложение товаров с нулевой ценой. На этот вопрос Вальрас не смог дать окончательного ответа (см. неразрешенные проблемы в общем равновесии ниже).

Маршалл и Сраффа о равновесии

При анализе частичного равновесия определение цены блага упрощается простым рассмотрением цены одного блага и предположением, что цены всех других благ остаются постоянными. Теория спроса и предложения (Supply_and_demand) Маршалла (Marshall) является примером анализа частичного равновесия. Анализ частичного равновесия является адекватным, когда эффекты первого порядка сдвига кривой спроса не сдвигают кривую предложения. Англо-американские экономиКСИсты (от экономикс) стали больше интересоваться общим равновесием в конце 1920-х и 1930-х гг. после демонстрация Пьеро Сраффы (Sraffa) того обстоятельства, что экономиксисты последователи Маршалла не могут объяснить силы, которые, как считается, объясняют восходящий наклон кривой предложения для потребительского блага.

Если промышленность использует мало факторов производства, то небольшое увеличение выпуска этой промышленности не приведет к повышению цены этого фактора. В приближении первого порядка - фирмы в отрасли будут испытывать постоянные издержки, и кривые отраслевого предложения не будут задираться вверх. Если та или иная отрасль использует значительное количество этого фактора производства, то увеличение объема производства этой отрасли приведет к увеличению издержек. Но такой фактор, скорее всего, будет использоваться в качестве субститута для продукции отрасли, и повышение цены этого фактора будет иметь последствия для предложения этих субститутов. Следовательно, утверждал Сраффа, эффекты первого порядка сдвига кривой спроса исходной отрасли в соответствии с этими предположениями включают сдвиг кривой предложения заменителей для продукта этой отрасли и последующие сдвиги в кривой предложения исходной отрасли. Общее равновесие предназначено для исследования таких взаимодействий между рынками.

Континентальные европейские экономиксисты добились значительных успехов в 1930-х гг. Доказательства Вальраса о существовании общего равновесия часто основывались на подсчете уравнений и переменных. Такие аргументы недостаточны для нелинейных систем уравнений и не подразумевают, что равновесные цены и величины не могут быть отрицательными, что является бессмысленным решением для его моделей. Замена некоторых уравнений неравенствами и использование более строгой математики улучшили моделирование общего равновесия.

Современная концепция общего равновесия в экономике

Смотрите также: Финансовая экономика § Государственные цены, Финансовая экономика § Ценообразование без арбитража и равновесие, и Ценообразование активов § Ценообразование активов общего равновесия

Современная концепция общего равновесия обеспечивается моделью, разработанной совместно Кеннетом Эрроу, Жераром Дебре и Лайонелом У. Маккензи в 1950-х гг.[4][5] Дебре представляет эту модель в теории ценности (1959) как аксиоматическую модель, следуя стилю математики, продвигаемому Николя Бурбаки (Nicolas Bourbaki). При таком подходе интерпретация терминов в теории (например, товаров, цен) не фиксируется аксиомами.

Часто приводились три важных толкования терминов этой теории. Во-первых, предположим, что товары различаются по месту их доставки. Тогда модель - Arrow–Debreu model - является пространственной моделью, например, международной торговли.

Во-вторых, предположим, что товары различаются по времени их доставки. То есть предположим, что все рынки уравновешиваются в некоторый начальный момент времени. Агенты в типовых контрактах купли-продажи, где контракт указывает, например, товар, который должен быть доставлен, и дату, в которую он должен быть доставлен. Модель межвременного равновесия Эрроу-Дебре содержит Future market (форвардные рынки) для всех товаров на все даты. Никаких рынков в будущем не существует.

В-третьих, предположим, что контракты определяют состояния природы, которые влияют на то, должен ли товар быть поставлен: "контракт на передачу товара теперь определяет, помимо его физических свойств, его местоположение и его дату, событие, при наступлении которого передача является условной. Это новое определение товара позволяет получить теорию [риска], свободную от любого понятия вероятности..."[6]

Эти интерпретации могут быть объединены. Таким образом, можно сказать, что полная модель Эрроу–Дебре применяется, когда товары идентифицируются по тому, когда они должны быть поставлены, где они должны быть поставлены и при каких обстоятельствах они должны быть поставлены, а также по их внутренней природе. Таким образом, будет полный набор цен на контракты, такие как "1 тонна озимой красной пшеницы, поставленной 3 января в Миннеаполисе, если в декабре во Флориде будет ураган". Модель общего равновесия с полными рынками такого рода представляется весьма далекой от описания функционирования реальных экономик, однако ее сторонники утверждают, что она по-прежнему полезна в качестве упрощенного руководства в отношении того, как функционируют реальные экономики.

Некоторые из недавних работ в области общего равновесия фактически исследовали последствия неполных рынков, то есть межвременной экономики с неопределенностью, где не существует достаточно детальных контрактов, которые позволили бы агентам полностью распределять свое потребление и ресурсы во времени. Хотя было показано, что такие экономики в целом все еще будут иметь равновесие, результат уже не может быть оптимальным по Парето. Основная интуиция для этого результата состоит в том, что если потребители не имеют адекватных средств для передачи своего богатства из одного периода времени в другой и будущее рискованно, нет ничего, чтобы обязательно привязать любое соотношение цен к соответствующей предельной норме замещения, которая является стандартным требованием для оптимальности Парето. При некоторых условиях экономика все еще может быть ограничена оптимумом Парето это означает, что центральный орган, ограниченный тем же типом и количеством контрактов, что и отдельные агенты, возможно, не сможет улучшить результат, что необходимо для введения полного набора возможных контрактов. Таким образом, одно из следствий теории неполных рынков состоит в том, что неэффективность может быть результатом неразвитости финансовых институтов или кредитных ограничений, с которыми сталкиваются некоторые члены общества. Исследования в этой области все еще продолжаются.

Свойства и характеристика общего равновесия

Смотрите также: фундаментальные теоремы экономики благосостояния

Основные вопросы анализа общего равновесия касаются условий, при которых равновесие будет эффективным, какие эффективные равновесия могут быть достигнуты, когда равновесие гарантированно существует и когда равновесие будет уникальным и стабильным.

Первая фундаментальная Теорема экономики благосостояния

Первая фундаментальная Теорема благосостояния утверждает, что рыночные равновесия эффективны по Парето. В чистой меновой экономике достаточным условием для выполнения первой теоремы о благосостоянии является локальная несопоставимость предпочтений. Первая теорема о благосостоянии также справедлива для экономик с производством, независимо от свойств производственной функции. Неявно теорема предполагает полные рынки и совершенную информацию. В экономике с внешними факторами, например, возможно возникновение равновесий, которые не являются эффективными.

Первая теорема о благосостоянии информативна в том смысле, что она указывает на источники неэффективности рынков. Согласно вышеприведенным предположениям, любое рыночное равновесие является тавтологически эффективным. Поэтому, когда возникают равновесия, которые не являются эффективными, сама рыночная система не виновата, а скорее своего рода провал рынка.

Вторая фундаментальная Теорема экономики благосостояния

Даже если каждое равновесие эффективно, оно не может быть таким, чтобы каждое эффективное распределение ресурсов могло быть частью равновесия. Однако вторая теорема утверждает, что каждое эффективное распределение Парето может быть поддержано в качестве равновесия некоторым набором цен. Другими словами, все, что требуется для достижения конкретного Парето-эффективного результата, - это перераспределение начальных дарований агентов, после чего рынок может быть оставлен в покое для выполнения своей работы. Это говорит о том, что вопросы эффективности и справедливости могут быть разделены и не должны предполагать компромисса. Условия для второй теоремы сильнее, чем для первой, поскольку потребительские предпочтения и производственные множества теперь должны быть выпуклыми (выпуклость грубо соответствует идее уменьшения предельных темпов замещения, т. е. "среднее значение двух одинаково хороших Пучков лучше, чем любой из двух пучков").

Существование

Даже если каждое равновесие эффективно, ни одна из двух вышеупомянутых теорем ничего не говорит о равновесии, существующем в первую очередь. Чтобы гарантировать существование равновесия, достаточно, чтобы потребительские предпочтения были строго выпуклыми. При достаточном количестве потребителей предположение выпуклости может быть ослаблено как для существования, так и для второй теоремы благосостояния. Аналогично, но менее правдоподобно, выпуклых выполнимых производственных множеств достаточно для существования; выпуклость исключает экономию от масштаба .

Доказательства существования равновесия традиционно опираются на теоремы о неподвижной точке, такие как теорема Брауэра о неподвижной точке для функций (или, в более общем случае, теорема Какутани о неподвижной точке для многозначных функций ). См. раздел конкурентное равновесие#существование конкурентного равновесия. Первое доказательство было предоставлено Лайонелу Маккензи [7], а также Кеннету Эрроу и Жерару Дебре .[8] на самом деле, обратное также имеет место, согласно выводу Узавы теоремы Брауэра о неподвижной точке из закона Вальраса.[9] Следуя теореме Узавы, многие математические экономисты считают доказательство существования более глубоким результатом, чем доказательство двух фундаментальных теорем.

Другой метод доказательства существования, глобальный анализ, использует лемму Сарда и теорему категории Байра; этот метод был впервые предложен Жераром Дебре и Стивеном Смейлом.

Несоответствия в крупных экономиках

Главная статья: Shapley–Folkman_lemma (Лемма Шепли-Фолкмана)

Старр (1969) применил теорему Шепли–Фолькмана–Старра, чтобы доказать, что даже без выпуклых предпочтений существует приближенное равновесие. Результаты Шепли-Фолкмана-Старра ограничивают расстояние от "приблизительного" экономического равновесия до равновесия "выпуклой" экономики, когда число агентов превышает размерность товаров.[10] После статьи Старра, результаты Шепли-Фолкмана-Старра были "много использованы в теоретической литературе", согласно Guesnerie, [11] : 112 кто написал следующее:

некоторые ключевые результаты, полученные в предположении выпуклости, остаются (приблизительно) релевантными в обстоятельствах, когда выпуклость терпит неудачу. Например, в экономиках с большой потребительной стороной несоответствия в предпочтениях не разрушают стандартные результаты, скажем, теории стоимости Дебре. Точно так же, если неделимость в производственном секторе невелика по отношению к размеру экономики, [. . . ] тогда стандартные результаты затрагиваются лишь незначительно.[11]:99

К этому тексту Геснери приложил следующую сноску::

Вывод этих результатов в общем виде был одним из важнейших достижений послевоенной экономической теории.[11]:138

В частности, результаты Шепли-Фолькмана-Старра были включены в теорию общих экономических равновесий [12][13][14] и в теорию провалов рынка [15] и общественной экономики.[16]

Уникальность

Смотрите также: Sonnenschein–Mantel–Debreu theorem

Хотя в общем случае (предполагая выпуклость) равновесие будет существовать и будет эффективным, условия, при которых оно будет уникальным, гораздо сильнее. Теорема Зонненшайна-Мантеля-Дебре, доказанная в 1970-х годах, утверждает, что совокупная функция избыточного спроса наследует только некоторые свойства индивидуальных функций спроса, и что они (непрерывность, однородность нулевой степени, Закон Вальраса и граничное поведение, когда цены близки к нулю) являются единственным реальным ограничением, которое можно ожидать от функции совокупного избыточного спроса. Любая такая функция может представлять собой избыточный спрос экономики, населенной рациональными индивидами, максимизирующими свою полезность.

Было проведено много исследований условий, при которых равновесие будет уникальным, или которые, по крайней мере, ограничат число равновесий. Один из результатов гласит, что при мягких предположениях число равновесий будет конечным (см. регулярную экономику) и нечетным (см. теорему об индексе). Кроме того, если экономика в целом, характеризуемая функцией совокупного избыточного спроса, обладает выявленным свойством предпочтения (которое является гораздо более сильным условием, чем выявленные предпочтения для отдельного индивида) или валовым замещающим свойством тогда точно так же равновесие будет уникальным. Все методы установления единственности можно рассматривать как установление того, что каждое равновесие имеет один и тот же положительный локальный индекс, и в этом случае по теореме об индексе может быть только одно такое равновесие.

Детерминация

Учитывая, что равновесия не могут быть единственными, представляет определенный интерес вопрос о том, является ли какое-либо конкретное равновесие по крайней мере локально уникальным. Если это так, то сравнительная статика может применяться до тех пор, пока шоки в системе не слишком велики. Как было указано выше, в регулярной экономике равновесия будут конечными, следовательно, локально уникальными. Один обнадеживающий результат, благодаря Дебре, заключается в том, что "большинство" экономик являются регулярными.

Эта претензия была оспорена в работе Майкла Мандлера (1999 год).[17] модель Эрроу–Дебре–Маккензи является нейтральной между моделями производственных функций как непрерывно дифференцируемыми, так и образованными из (линейных комбинаций) процессов с фиксированным коэффициентом. Мандлер признает, что при любой модели производства начальные дары не будут согласованы с континуумом равновесий, за исключением набора меры Лебега ноль. Однако со временем в модели меняются эндаументы, и эта эволюция эндаументов определяется решениями агентов (например, фирм) в модели. Агенты в модели заинтересованы в том, чтобы равновесия были неопределенными:

Кроме того, неопределенность - это не просто техническая помеха; она подрывает ценообразующее предположение о конкурентных моделях. Поскольку произвольные небольшие манипуляции с факторными запасами могут резко увеличить цену фактора, владельцы факторов не будут считать цены параметрическими.[17]:17

Когда технология моделируется (линейными комбинациями) процессов с фиксированным коэффициентом, оптимизирующие агенты будут приводить к тому, что запасы будут такими, что существует континуум равновесий:

Дары, где неопределенность возникает систематически, возникают во времени и поэтому не могут быть отброшены; модель Эрроу-Дебре-Маккензи, таким образом, полностью подчинена дилеммам теории факторных цен.[17]:19

Некоторые поставили под сомнение практическую применимость подхода общего равновесия, основанного на возможности неединственности равновесий.

Стабильность

В типичной модели общего равновесия цены, которые преобладают "когда пыль оседает", - это просто те, которые координируют спрос различных потребителей на различные товары. Но это ставит вопрос о том, как были достигнуты эти цены и ассигнования, и будет ли какой-либо (временный) шок для экономики заставлять ее возвращаться к тому же результату, который преобладал до шока. Это вопрос устойчивости равновесия, и нетрудно заметить, что он связан с вопросом об уникальности. Если существует несколько равновесий, то некоторые из них будут неустойчивыми. Затем, если равновесие неустойчиво и имеет место шок, экономика окажется в другом наборе распределений и цен, как только процесс конвергенции завершится. Однако стабильность зависит не только от количества равновесий, но и от типа процесса, который направляет изменения цен (для конкретного типа процесса корректировки цен см. раздел Вальрасский аукцион). Следовательно, некоторые исследователи сосредоточили свое внимание на вероятных процессах корректировки, которые гарантируют стабильность системы, т. е. гарантируют сходимость цен и ассигнований к некоторому равновесию. Когда существует более одного стабильного равновесия, где он заканчивается, будет зависеть от того, где он начинается.

Нерешенные проблемы в общем равновесии

Исследовательское здание на модели Arrow-Debreu-McKenzie выявило некоторые проблемы с моделью. Результаты Sonnenschein-Mantel-Debreu показывают, что, по существу, любые ограничения на форму функций избыточного спроса являются жесткими. Некоторые [18] считают, что это означает, что модель Эрроу–Дебре не имеет эмпирического содержания. В любом случае, нельзя ожидать, что равновесие Эрроу–Дебре–Маккензи будет уникальным или стабильным.

Модель, организованная вокруг процесса tâtonnement, была названа моделью централизованно планируемой экономики, а не децентрализованной рыночной экономикой. Некоторые исследования были направлены на разработку моделей общего равновесия с другими процессами. В частности, некоторые экономисты разработали модели, в которых агенты могут торговать по несбалансированным ценам, и такие сделки могут влиять на равновесие, к которому стремится экономика. Особо следует отметить процесс Хана, процесс Эджворта и процесс Фишера.

Данные, определяющие равновесие Эрроу-Дебре, включают в себя начальные запасы капитальных благ. Если производство и торговля происходят вне равновесия, эти дары будут изменены, что еще больше усложнит картину.

В реальной экономике, однако, торговля, а также производство и потребление идут на выходе из равновесия. Из этого следует, что в процессе сближения к равновесию (предполагая, что это происходит), дары изменяются. В свою очередь это изменяет набор равновесий. Говоря более кратко, набор равновесий зависит от пути... [Эта зависимость от пути] делает расчет равновесий, соответствующих начальному состоянию системы, по существу неуместным. Важно лишь то равновесие, которого экономика достигнет от данных первоначальных дарований, а не то равновесие, в котором она была бы при данных первоначальных дарованиях, если бы цены оказались в самый раз (Франклин Фишер).[19]

Модель Эрроу–Дебре, в которой вся торговля происходит по фьючерсным контрактам в нулевое время, требует существования очень большого числа рынков. Это эквивалентно при полных рынках последовательной концепции равновесия, в которой спотовые рынки для товаров и активов открываются в каждый день-состояние события (они не эквивалентны при неполных рынках); рыночное клиринг затем требует, чтобы вся последовательность цен очищает все рынки во все времена. Обобщением последовательного рыночного устройства является временное равновесие структура, в которой рыночный клиринг в определенный момент времени обусловлен ожиданиями будущих цен, которые не обязательно должны быть рыночными клиринговыми.

Хотя модель Эрроу-Дебре-Маккензи излагается в терминах некоторого произвольного числа, эта модель не охватывает деньги. Фрэнк Хан, например, исследовал, могут ли быть разработаны модели общего равновесия, в которые деньги входят каким-то существенным образом. Один из существенных вопросов, который он вводит, часто называемый проблемой Хана: "можно ли построить равновесие, где деньги имеют ценность?" Цель состоит в том, чтобы найти модели, в которых существование денег может изменить равновесные решения, возможно, потому, что начальное положение агентов зависит от денежных цен.

Некоторые критики моделирования общего равновесия утверждают, что большая часть исследований в этих моделях представляет собой упражнения в чистой математике без связи с фактической экономикой. В своей статье 1979 года Николас Георгеску-Роген жалуется: "есть усилия, которые сейчас считаются наиболее желательным видом экономического вклада, хотя они являются всего лишь простыми математическими упражнениями, не только без какого-либо экономического содержания, но и без какой-либо математической ценности".[20] Он приводит в качестве примера статью, которая предполагает, что существует больше трейдеров, чем есть точек в наборе вещественных чисел.

Хотя современные модели теории общего равновесия показывают, что при определенных обстоятельствах цены действительно сходятся к равновесию, критики считают, что допущения, необходимые для получения этих результатов, чрезвычайно сильны. Наряду со строгими ограничениями на функции избыточного спроса, необходимыми предпосылками являются совершенная рациональность индивидов; полная информация обо всех ценах как сейчас, так и в будущем; и условия, необходимые для совершенной конкуренции . Однако некоторые результаты экспериментальной экономики предположим, что даже в условиях, когда существует мало недостаточно информированных агентов, получаемые в результате цены и распределение могут оказаться сходными с ценами и распределениями на совершенно конкурентном рынке (хотя, конечно, не может быть стабильного общего равновесия на всех рынках).

Фрэнк Хан защищает моделирование общего равновесия на том основании, что оно обеспечивает отрицательную функцию. Модели общего равновесия показывают, какой должна быть экономика, чтобы нерегулируемая экономика была эффективной по Парето .

Вычисление общего равновесия

Основные статьи: Applied general equilibrium и Computable general equilibrium

До 1970-х годов анализ общего равновесия оставался теоретическим. С развитием вычислительной техники и развитием таблиц "затраты–выпуск" стало возможным моделировать национальные экономики или даже мировую экономику, и были предприняты попытки эмпирически решить проблему общего равновесия цен и количеств.

Прикладные модели общего равновесия (AGE) были впервые применены Гербертом шарфом в 1967 году и предложили метод численного решения системы общего равновесия Эрроу–Дебре. Это был первый реализованный Джон Шовен и Джона Уолли (учащиеся шарф в Йеле) в 1972 и 1973 годах, и были самым популярным методом вплоть до 1970-х годов.[21][22] в 1980-е годы, однако возраст модели слинял от популярности из-за их неспособности дать точное решение и его высокой стоимости вычислений.

Вычислимые модели общего равновесия (CGE) превзошли и заменили возрастные модели в середине 1980-х годов, поскольку модель CGE была способна обеспечить относительно быстрые и крупные вычислимые модели для всей экономики и была предпочтительным методом правительств и Всемирного банка . Модели CGE широко используются сегодня, и в то время как "возраст" и "CGE " используются взаимно изменчиво в литературе, модели возраста типа шарфа не были построены с середины 1980-х годов, и литература CGE в настоящее время не является на основе теории Эрроу-Дебре и теории общего равновесия, рассмотренной в этой статье. Модели CGE, а также то, что сегодня называют возрастными моделями, основаны на статических, одновременно решаемых уравнениях макро-балансировки (из стандартной кейнсианской макромодели), дающих точный и явно вычисляемый результат.[23]

Другие школы

Теория общего равновесия является центральной точкой соприкосновения и влияния между неоклассической школой и другими школами экономи(КСИ)ческой мысли (маржинализма), и различные школы имеют различные взгляды на теорию общего равновесия. Некоторые из них, такие как кейнсианская и посткейнсианская школы, решительно отвергают теорию общего равновесия как "вводящую в заблуждение" и "бесполезную". Другие школы, такие как новая классическая макроэкономика, развивались на основе теории общего равновесия.

Кейнсианский и Посткейнсианский

Кейнсианские и Посткейнсианские экономиксисты, а также их недооцененные предшественники критикуют теорию общего равновесия в частности и в рамках критики неоклассической экономики в целом. В частности, они утверждают, что общая теория равновесия не является ни точной, ни полезной, что экономика не находится в равновесии, что достижение равновесия может быть медленным и болезненным, что моделирование равновесием "вводит в заблуждение" и что полученная теория не является полезным руководством, особенно для понимания экономических кризисов .[24][25]

Давайте остерегаться этой опасной теории равновесия, которая, как предполагается, устанавливается автоматически. Некоторое равновесие, правда, восстанавливается в конечном счете, но это уже после страшного количества страданий.

- Симон де Сисмонди, новые принципы политической экономии, т. I 1, 1819, PP.

Долгосрочная перспектива является вводящим в заблуждение руководством к текущим делам. В конечном счете, мы все мертвы. Экономиксисты ставят себе слишком легкую, слишком бесполезную задачу, если в бурные времена года они могут только сказать нам, что когда буря проходит, океан снова становится плоским.

- Джон Мейнард Кейнс, Трактат о денежной реформе, 1923, гл. 3

Было бы столь же абсурдно предполагать, что в течение любого длительного периода времени переменные величины в экономической организации или любая их часть будут "оставаться на месте" в совершенном равновесии, как и предполагать, что Атлантический океан может когда-либо существовать без волны.

- Ирвинг Фишер, теория долговой дефляции больших депрессий, 1933, С. 339

Роберт Клоуэр и другие выступали за переформулировку теории в сторону анализа неравновесия, чтобы включить то, как денежный обмен фундаментально изменяет представление экономики как будто бы бартерной системы.[26]

Новая классическая макроэкономика

В то время как теория общего равновесия и неоклассическая экономика в целом первоначально были микроэкономическими теориями, новая классическая (neoclassical economics) макроэкономикс строит макроэкономическую теорию на этих основаниях. В новых классических моделях предполагается, что макроэкономика находится в своем уникальном равновесии, с полной занятостью и потенциальным выпуском, и что это равновесие, как предполагается, всегда достигается за счет корректировки цен и заработной платы (расчистка рынка). Наиболее известной такой моделью является реальная теория бизнес-циклов, в рамках которой бизнес-циклы считается, что безработица в значительной степени обусловлена изменениями в реальном секторе экономики, а не неспособностью рынка достичь потенциального объема производства, а также равновесным падением потенциального объема производства и ростом равновесной безработицы.

Социалистическая экономика

В рамках социалистической экономики устойчивая критика теории общего равновесия (и неоклассической экономикс [neoclassical economics] в целом) дается в Анти-равновесии [27], основанном на опыте Яноша Корнаи с неудачами коммунистического центрального планирования , хотя Майкл Альберт и Робин Ханель позже основали свою модель Парекона на той же самой теории.[28]

Смотрите также

• General equilibrium theorists (category)
• Cobweb model
• Decision theory
• Game theory

Mechanism design theory

Notes

Walras, Léon (1954) [1877]. Elements of Pure Economics. Irwin. ISBN 978-0-678-06028-5. Scroll to chapter-preview links.

Eatwell, John (1987). "Walras's Theory of Capital". In Eatwell, J.; Milgate, M.; Newman, P. (eds.). The New Palgrave: A Dictionary of Economics. London: Macmillan.

Jaffe, William (1953). "Walras's Theory of Capital Formation in the Framework of his Theory of General Equilibrium". Economie Appliquée. 6: 289–317.

Arrow, K. J.; Debreu, G. (1954). "The Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy". Econometrica. 22 (3): 265–290. doi:10.2307/1907353. JSTOR 1907353.

McKenzie, Lionel W. (1959). "On the Existence of General Equilibrium for a Competitive Economy". Econometrica. 27 (1): 54–71. doi:10.2307/1907777. JSTOR 1907777.

Debreu, G. (1959). Theory of Value. New York: Wiley. p. 98.

McKenzie, Lionel W. (1954). "On Equilibrium in Graham's Model of World Trade and Other Competitive Systems". Econometrica. 22 (2): 147–161. doi:10.2307/1907539. JSTOR 1907539.

Arrow, K. J.; Debreu, G. (1954). "Existence of an equilibrium for a competitive economy". Econometrica. 22 (3): 265–290. doi:10.2307/1907353. JSTOR 1907353.

Uzawa, Hirofumi (1962). "Walras' Existence Theorem and Brouwer's Fixed-Point Theorem". Economic Studies Quarterly. 13 (1): 59–62. doi:10.11398/economics1950.13.1_59.

Starr, Ross M. (1969). "Quasi-equilibria in markets with non-convex preferences" (PDF). Econometrica. 37 (1): 25–38. CiteSeerX 10.1.1.297.8498. doi:10.2307/1909201. JSTOR 1909201.

Guesnerie, Roger (1989). "First-best allocation of resources with nonconvexities in production". In Bernard Cornet and Henry Tulkens (ed.). Contributions to Operations Research and Economics: The twentieth anniversary of CORE (Papers from the symposium held in Louvain-la-Neuve, January 1987). Cambridge, MA: MIT Press. pp. 99–143. ISBN 978-0-262-03149-3. MR 1104662.

See pages 392–399 for the Shapley-Folkman-Starr results and see page 188 for applications in Arrow & Hahn: Arrow, Kenneth J.; Hahn, Frank H. (1971). "Appendix B: Convex and related sets". General Competitive Analysis. Mathematical economics texts [Advanced textbooks in economics]. San Francisco, CA: Holden-Day, Inc. [North-Holland]. pp. 375–401. ISBN 978-0-444-85497-1. MR 0439057.

Pages 52–55 with applications on pages 145–146, 152–153, and 274–275 in Mas-Colell, Andreu (1985). "1.L Averages of sets". The Theory of General Economic Equilibrium: A Differentiable Approach. Econometric Society Monographs. Cambridge UP. ISBN 978-0-521-26514-0. MR 1113262.

Hildenbrand, Werner (1974). Core and Equilibria of a Large Economy. Princeton Studies in Mathematical Economics. Princeton, N.J.: Princeton University Press. pp. viii+251. ISBN 978-0-691-04189-6. MR 0389160.

See section 7.2 Convexification by numbers in Salanié: Salanié, Bernard (2000). "7 Nonconvexities". Microeconomics of market failures (English translation of the (1998) French Microéconomie: Les défaillances du marché (Economica, Paris) ed.). Cambridge, MA: MIT Press. pp. 107–125. ISBN 978-0-262-19443-3.

An "informal" presentation appears in pages 63–65 of Laffont: Laffont, Jean-Jacques (1988). "3 Nonconvexities". Fundamentals of Public Economics. MIT. ISBN 978-0-585-13445-1.

Mandler, Michael (1999). Dilemmas in Economic Theory: Persisting Foundational Problems of Microeconomics. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-510087-7.

Turab Rizvi, S. Abu (2006). "The Sonnenschein-Mantel-Debreu Results after Thirty Years". History of Political Economy. 38 (Suppl. 1): 228–245. doi:10.1215/00182702-2005-024.

As quoted by Petri, Fabio (2004). General Equilibrium, Capital, and Macroeconomics: A Key to Recent Controversies in Equilibrium Theory. Cheltenham, UK: Edward Elgar. ISBN 978-1-84376-829-6.

Georgescu-Roegen, Nicholas (1979). "Methods in Economic Science". Journal of Economic Issues. 13 (2): 317–328. doi:10.1080/00213624.1979.11503640. JSTOR 4224809.

Shoven, J. B.; Whalley, J. (1972). "A General Equilibrium Calculation of the Effects of Differential Taxation of Income from Capital in the U.S." (PDF). Journal of Public Economics. 1 (3–4): 281–321. doi:10.1016/0047-2727(72)90009-6.

Shoven, J. B.; Whalley, J. (1973). "General Equilibrium with Taxes: A Computational Procedure and an Existence Proof". The Review of Economic Studies. 40 (4): 475–489. doi:10.2307/2296582. JSTOR 2296582.

Mitra-Kahn, Benjamin H. (2008). "Debunking the Myths of Computable General Equilibrium Models" (PDF). Schwarz Center for Economic Policy Analysis Working Paper 01-2008.

Keen, Steve (May 4, 2009). "Debtwatch No 34: The Confidence Trick".

Keen, Steve (November 30, 2008). "DebtWatch No 29 December 2008".

• Robert W. Clower (1965). "The Keynesian Counter-Revolution: A Theoretical Appraisal," in F.H. Hahn and F.P.R. Brechling, ed., The Theory of Interest Rates. Macmillan. Reprinted in Clower (1987), Money and Markets. Cambridge. Description and preview via scroll down. pp. 34-58.

• _____ (1967). "A Reconsideration of the Microfoundations of Monetary Theory," Western Economic Journal, 6(1), pp. 1–8 (press +).

• _____ and Peter W. Howitt (1996). "Taking Markets Seriously: Groundwork for a Post-Walrasian Macroeconomics", in David Colander, ed., Beyond Microfoundations, pp. 21–37.

• Herschel I. Grossman (1971). "Money, Interest, and Prices in Market Disequilibrium," Journal of Political Economy,79(5), p p. 943–961.

• Jean-Pascal Bénassy (1990). "Non-Walrasian Equilibria, Money, and Macroeconomics," Handbook of Monetary Economics, v. 1, ch. 4, pp. 103-169. Table of contents.

• _____ (1993). "Nonclearing Markets: Microeconomic Concepts and Macroeconomic Applications," Journal of Economic Literature, 31(2), pp. 732–761 (press +).

• _____ (2008). "non-clearing markets in general equilibrium," in The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition. Abstract.

Kornai, János (1971). Anti-Equilibrium: On Economic Systems Theory and the Tasks of Research. Amsterdam: North-Holland. ISBN 978-0-7204-3055-4.

Albert, Michael; Hahnel, Robin (1991). AThe Political Economy of Participatory Economics. Princeton: Princeton University Press. p. 7.

References

Arrow, K. J.; Hahn, F. H. (1971). General Competitive Analysis. San Francisco: Holden-Day. ISBN 978-0-8162-0275-1.

Black, Fischer (1995). Exploring General Equilibrium. Cambridge, MA: MIT Press. ISBN 978-0-262-02382-5.

Eaton, B. Curtis; Eaton, Diane F.; Allen, Douglas W. (2009). "Competitive General Equilibrium". Microeconomics: Theory with Applications (Seventh ed.). Toronto: Pearson Prentice Hall. ISBN 978-0-13-206424-8.

Geanakoplos, John (1987). "Arrow-Debreu model of general equilibrium". The New Palgrave: A Dictionary of Economics. 1. pp. 116–124.

Grandmont, J. M. (1977). "Temporary General Equilibrium Theory". Econometrica. 45 (3): 535–572. doi:10.2307/1911674. JSTOR 1911674.

Hicks, John R. (1946) [1939]. Value and Capital (Second ed.). Oxford: Clarendon Press.

Kubler, Felix (2008). "Computation of general equilibria (new developments)". The New Palgrave Dictionary of Economics (Second ed.).

Mas-Colell, A.; Whinston, M.; Green, J. (1995). Microeconomic Theory. New York: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-507340-9.

McKenzie, Lionel W. (1981). "The Classical Theorem on Existence of Competitive Equilibrium" (PDF). Econometrica. 49 (4): 819–841. doi:10.2307/1912505. JSTOR 1912505.

_____ (1983). "Turnpike Theory, Discounted Utility, and the von Neumann Facet". Journal of Economic Theory. 30 (2): 330–352. doi:10.1016/0022-0531(83)90111-4.

_____ (1987). "General equilibrium". The New Palgrave: A Dictionary of Economics. 2. pp. 498–512.

_____ (1987). "Turnpike theory". The New Palgrave: A Dictionary of Economics. 4. pp. 712–720.

_____ (1999). "Equilibrium, Trade, and Capital Accumulation". Japanese Economic Review. 50 (4): 371–397. doi:10.1111/1468-5876.00128.

Samuelson, Paul A. (1941). "The Stability of Equilibrium: Comparative Statics and Dynamics". Econometrica. 9 (2): 97–120. doi:10.2307/1906872. JSTOR 1906872.

_____ (1983) [1947]. Foundations of Economic Analysis (Enlarged ed.). Harvard University Press. ISBN 978-0-674-31301-9.

Scarf, Herbert E. (2008). "Computation of general equilibria". The New Palgrave Dictionary of Economics (Second ed.).

Schumpeter, Joseph A. (1954). History of Economic Analysis. Oxford University Press.

External links

Selected entries on general equilibrium theory from The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition, 2008 with Abstract links:

"Arrow–Debreu model of general equilibrium" by John Geanakoplos.

"general equilibrium" by Lionel W. McKenzie.

"general equilibrium (new developments" by William Zame.

"non-clearing markets in general equilibrium" by Jean-Pascal Bénassy.

overlapping generations model of general equilibrium" by John Geanakoplos.

Categories: General equilibrium theory / Microeconomic theories / Welfare economics / Game theory